Obowiązek sprostowania świadectwa pracy, gdy od zakończenia zatrudnienia upłynęły ponad 3 lata

Były pracownik naszej jednostki wystąpił o wydanie świadectw pracy za okresy zatrudnienia na stanowisku innym niż nauczyciel w okresie od 2 stycznia 2000r. do 31 grudnia 2004 r.
Z posiadanych przez nas dokumentów wynika, iż pracownik był zatrudniony od 1 września 2001 r. do 14 lutego 2007 r. jako nauczyciel zawodu i za ten okres otrzymał świadectwo pracy z określeniem wykonywanej pracy jako „nauczyciel zawodu”. Ponadto w okresie od 1 września 2001 r. do 31 sierpnia 2002 r. została mu powierzona funkcja zastępcy kierownika warsztatów naszej jednostki z jednoczesnym pełnieniem funkcji technologa i technika BHP. Jednak nie była to odrębna umowa, a jedynie powierzenie dodatkowych obowiązków. Czy w zawiązku z tym konieczne jest zamieszczenie informacji w świadectwie o pełnieniu tych funkcji i czy jest możliwe, aby po upływie ponad 3 lat dokonywać sprostowania w świadectwie pracy?
Dodatkowo pracownik w okresie od 5 stycznia 2004 r. do 30 czerwca 2004 r. pracował jako starszy specjalista na podstawie odrębnej umowy o pracę i za ten okres otrzymał świadectwo pracy. Od 1 września 2004 r. do 30 czerwca 2005 r. również na podstawie odrębnej umowy o pracę był zatrudniony jako starszy specjalista i za ten okres nie ma w naszych dokumentach świadectwa pracy. Czy w związku z tym istnieje podstawa do wydania świadectwa za ten okres, skoro upłynęło ponad 5 lat, a pracownik wcześniej nie zgłaszał zastrzeżeń?