Czy nową umowę można podpisać w okresie zwolnienia lekarskiego?

Dwóch pracowników miało umowy na czas określony do 30 czerwca 2018 r. Pod koniec czerwca obaj zachorowali i przedłożyli zwolnienia chorobowe. Pracodawca chciał kontynuować współprace z tymi pracownikami. Jeden z nich, ponieważ to kolejna umowa, musiałby mieć podpisaną umowę na czas nieokreślony a drugi, mógłby mieć podpisaną kolejna umowę na czas określony. Niemniej jednak i pracodawca i pracownicy chcieliby kontynuować współpracę w ciągłości. Czy są przeciwskazania do zawarcia kolejnych umów (w tym jednej na czas określony, drugiej na czas nieokreślony) z pracownikami przebywającymi na zwolnieniach chorobowych? Jeśli nie, to z jaką datą powinny być podpisane takie umowy o pracę skoro pracownicy są nieobecni z powodu choroby? Czy absencja chorobowa uniemożliwia im podpisanie umowy lub innego dokumentu?