Zatrudnienie bezrobotnego w oparciu o umowę z urzędem pracy – co z limitami i obowiązkiem zawiadomienia PIP

Pracownik został zatrudniony na okres od 1 maja 2015 r. do 31 października 2016 r. na umowę o pracę na czas określony. Przez część trwania tej umowy (od 1 maja 2015 r. do 30 kwietnia 2016 r.) było wypłacane przez urząd pracy dofinansowanie do jego wynagrodzenia, z tytułu zatrudnienia skierowanego bezrobotnego, który ukończył 50. rok życia. Obecnie zobowiązaliśmy się – zgodnie z wnioskiem urzędu pracy – zatrudnić tego pracownika jeszcze na 3 miesiące po zakończeniu umowy (byłaby to druga z zawartych umów). Czy obie umowy (pierwsza i druga) wliczane są do limitu umów terminowych? Czy nowa umowa powinna być zgłoszona do okręgowego inspektora pracy?