Zawarcie kolejnej umowy na czas określony z pracownikiem zatrudnianym po raz pierwszy na stanowisku urzędniczym

Zawarliśmy z pracownikiem zatrudnionym w samorządzie po raz pierwszy trzymiesięczną umowę o pracę na czas określony. Ustawa o pracownikach samorządowych mówi, że w przypadku osób podejmujących po raz pierwszy pracę na stanowisku urzędniczym umowę o pracę zawiera się na czas określony nie dłuższy niż 6 miesięcy. Dobiega końca okres pierwszej, trzymiesięcznej umowy. Czy w świetle przepisów musimy już zawrzeć kolejną umowę na czas nieokreślony (na tym etapie pracodawca nie chciałby jeszcze tego robić). Czy też nadal możemy podpisać umowę na czas określony, np. na kolejny trzymiesięczny okres?