Zgłoszenie do ZUS pracownika przywróconego wyrokiem sądu, który pobierał zasiłek dla bezrobotnych w trakcie postępowania

Mamy nietypową sytuację dotyczącą pracownicy przywróconej do pracy z powodu niezgodnego z przepisami rozwiązania umowy o pracę. Pracownica została wyrejestrowana na ZUS ZWUA z dniem 31.01.2011 r., a następnie wyrokiem sądu z dnia 07.12.2011 r. przywrócona do pracy. Wiem, że muszę ponownie zarejestrować ją na ZUA od 01.02.2011 r. Wyrok sądowy mówi jednocześnie o wypłacie wynagrodzenia za czas pozostawania bez pracy w okresie od 01.02.2011 do 30.11.2011 r. pod warunkiem zgłoszenia się do pracy (co pracownica uczyniła 25.01.2012 r. po uprawomocnieniu się wyroku sądu). W czasie postępowania sądowego pracownica pobierała zasiłek dla bezrobotnych i urząd pracy zażądał oświadczenia, za jaki okres sąd przyznał wynagrodzenie. Za grudzień i część stycznia pracownica nie otrzyma w naszym zakładzie wynagrodzenia. Czy w związku z tym powinna być przez nas w tym okresie zarejestrowana w ZUS? Czy przez grudzień i część stycznia jest pracownikiem przez nas zgłaszanym, czy też podlega pod ubezpieczenie zdrowotne w UP?