Wypłata świadczenia chorobowego zamiast wypadkowego - jak skutecznie naprawić błąd?

Pracownik w październiku 2008 roku dostarczył zwolnienie lekarskie. Pracownik ten jest zatrudniony na pełnym etacie w innej placówce, zaś u nas jako nauczyciel dochodzący na 0,6 etatu (umowa o pracę). W momencie dostarczenia zwolnienia lekarskiego pracownik wspomniał, że to jest wypadek przy pracy i miał on miejsce w tamtej placówce. Nie otrzymaliśmy jednak od pracownika żadnego protokołu powypadkowego,  więc wypłaciliśmy mu wynagrodzenie za czas choroby, a następnie zasiłek chorobowy. W styczniu 2010 roku pracownik dostarczył nam protokół powypadkowy i oświadczył, że jeżeli miał miejsce wypadek przy pracy, to zasiłek z ubezpieczenia wypadkowego jest wypłacany w każdym zakładzie, w którym dana osoba jest zatrudniona. Czy postąpimy prawidłowe, jeśli dokonamy korekty wypłaty, czyli wynagrodzenie za czas choroby przekształcimy w zasiłek z ubezpieczenia wypadkowego, wypłacimy różnicę między 80% a 100% zasiłku i skorygujemy dokumenty?  W sumie nasz pracownik był 107 dni na zwolnieniu lekarskim. Zwolnienie lekarskie zostało wystawione od 17 października 2008 roku do 31 stycznia 2009 roku.