Problemy z naborem na stanowisko zastępcy kierownika podmiotu leczniczego

W szpitalu psychiatrycznym, w którym dyrektorem jest osoba niebędąca lekarzem, odbył się konkurs na stanowisko zastępcy dyrektora ds. lecznictwa. W dwóch naborach nie złożono żadnej oferty. Dyrektor podjął negocjacje z lekarzem, w ramach których na okres tymczasowy funkcję pełniącego obowiązki zastępcy dyrektora pełnił jeden z lekarzy, jednakże bez zgody na jego rekomendacje do komisji konkursowej, jako kandydata na stanowisko zastępcy. W chwili obecnej lekarz pełniący obowiązki zastępcy złożył wypowiedzenie. Nie doszło do porozumienia z lekarzami, żaden z nich nie wyraża zgody na pełnienie tej funkcji. Dodam, że wszyscy lekarze świadczą prace w ramach kontraktów, a zatem nie ma możliwości zgodnie z Kodeksem pracy powierzyć zadań na okres do 3 miesięcy w roku bez zgody pracownika. Wiem, że istnieją szpitale borykające się z tym problemem i nawet przez kilka lat funkcjonuje bez zastępcy ds. lecznictwa (dotyczy kierownika podmiotu niebędącego lekarzem. Jak w takiej sytuacji należałoby postąpić? Ogłoszenia o wolnym miejscu pracy dla zastępcy są rozpowszechnione na portalach medycznych, gazecie lekarskiej, stronie internetowej itp.