Zwolnienie lekarskie u jednego pracodawcy, urlop u drugiego

Jestem pracownikiem, który pracuje w dwóch różnych firmach na podstawie umowy o pracę. W chwili obecnej przebywam na zwolnieniu lekarskim, które przedłożyłam w firmie, w której jestem zatrudniona na cały etat. Mam pytanie odnośnie drugiej firmy, w której pracuję na 1/4 etatu, czy mogę sobie na okres zwolnienia lekarskiego w tej drugiej firmie wziąć urlop wypoczynkowy? Nadmieniam, że do tej drugiej firmy nie wzięłam po prostu zwolnienia lekarskiego, a więc czy w tej sytuacji lekarz jeszcze będzie mógł mi wystawić takie zwolnienie - z datą wstecz?