Przeniesienie pracownika samorządowego do innej jednostki w drodze porozumienia pracodawców a rodzaj umowy o pracę

W trybie art. 22 ustawy z 21 listopada 2008 r. o pracownikach samorządowych pracownika samorządowego zatrudnionego na stanowisku urzędniczym można, za jego zgodą lub na jego wniosek, przenieść do pracy do innej jednostki. W tym trybie zostało zawarte porozumienie pomiędzy pracodawcami samorządowymi w sprawie przeniesienia pracownika zatrudnionego na umowę na czas nieokreślony. W porozumieniu tym zawarto postanowienie, że po przeniesieniu u nowego pracodawcy z pracownikiem zostanie zawarta umowa na czas określony. Przenoszony pracownik pisemnie wyraził zgodę na przeniesienie do innej jednostki, jak i na warunki takiego przeniesienia. W związku z czym zawarto umowę o pracę na czas określony. Czy po zakończeniu pierwszej umowy terminowej przeniesionego pracownika z nowym pracodawcą można zawrzeć drugą umowę terminową, czy zachodzi konieczność zawarcia umowy bezterminowej?