Prawo pracodawcy do samodzielnego skrócenia okresu wypowiedzenia

Pracownica  jest zatrudniona od 1 lutego 2006 r. na czas nieokreślony, na stanowisku materialnie odpowiedzialnym. W dniu 30 czerwca 2009 r. otrzymała wypowiedzenie umowy o pracę ze skróconym (miesięcznym) okresem wypowiedzenia, na podstawie art. 36 § 6 kp. W dniu 1 lipca 2009 r. został sporządzony spis z natury towarów, z udziałem zwolnionej pracownicy, a od 2 lipa 2009 r. została skierowana na urlop wypoczynkowy do końca miesiąca. W uzasadnieniu wypowiedzenia jako przyczynę wskazano nienależyte  wykonywanie obowiązków pracowniczych (udowodnione braki w powierzonym mieniu oraz otrzymaną karę nagany 19 września 2008 r.). Pracownica przyjęła wypowiedzenie, a następnie odwołała się do sądu pracy o uznanie wypowiedzenia za bezskuteczne. Czy jako pracodawca miałam prawo zastosować wymienioną powyżej podstawę prawną do zwolnienia? Czy w związku z powyższym wypowiedzeniem powinnam wypłacić świadczenia pieniężne za skrócony okres wypowiedzenia?